Con una nota del marzo 1970, l’ing. Atto Braun espresse al Rettore dell' Ateneo triestino il desiderio di istituire un premio di laurea annuale in memoria di sua sorella, prof. Alfonsina Braun, già docente universitaria e titolare della cattedra di "Glottologia" presso la medesima Università. Il premio sarebbe stato devoluto allo studente che avesse presentato la migliore tesi di laurea in "Glottologia" o "Grammatica Greco-Latina" o "Filologia Micenea" o materie affini discussa presso l’Università degli studi di Trieste, utilizzando la rendita finanziaria sul capitale esistente della costituenda Fondazione Alfonsina Braun. Verificata l'impossibilità tecnica di costituire la Fondazione citata, il promotore ricorse all'atto di donazione all'Università, che ottenne la dovuta autorizzazione del Prefetto di Trieste nel novembre 1976.
Il premio Braun è stato bandito con cadenza annuale a partire dall'a.a. 1976/77.
La Commissione Giudicatrice è composta da tre docenti designati di volta in volta dal Consiglio della Facoltà di Lettere e Filosofia.